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Text File  |  1997-07-08  |  5KB  |  139 lines
  1.        Image Reconstruction from Projections
  2.  
  3. This demonstration illustrates the mechanics of
  4. reconstructing the cross section of an object, given
  5. projections through the object from multiple
  6. directions, using the method of "filtered
  7. back-projection".  This demonstration allows the
  8. selection of various filters and reconstruction
  9. parameters. The results of the various techniques
  10. may then be simply compared.
  11.  
  12. X-ray CT (computerized tomography) scanners,
  13. ECT (emission computed tomography), PET (positron 
  14. emission tomography), MRI (magnetic resonance
  15. imaging), all share this problem of reconstructing
  16. a slice of an object given projections through
  17. cross sections.  Although filtered back-projection
  18. is not the only reconstruction method, it is the
  19. most widely used.
  20.  
  21. This demonstration begins with the actual cross
  22. section of a simulated object, called the phantom.
  23. A projection contains M points. There is a total
  24. of N projections that have an equal angular distance
  25. from each another. The N projections are constructed
  26. by summing along lines drawn through the object.
  27. Stacking the N projections to form an M column by N
  28. row matrix forms a "sinogram" which is shown in the
  29. lower left corner. This simulates the actual data 
  30. that would be acquired by an actual instrument.
  31.  
  32. From the sinogram, each row (projection) is convolved
  33. with the selected filter. Then they are summed 
  34. (back-projected) into a matrix. The reconstructed
  35. image, after all projections have been summed, 
  36. is shown in the upper right corner. The difference
  37. between the reconstructed and the original slices
  38. is shown in the lower right corner.
  39.  
  40. This demonstration is interactive in that the "ray"
  41. through the original image corresponding to each
  42. point of the sinogram is drawn by clicking the
  43. mouse on the sinogram image.  Conversely, all
  44. points of the sinogram that pass through a given
  45. point of the original (phantom) image are
  46. illustrated by clicking on that image.  Clicking on
  47. the error image displays a plot of the horizontal
  48. profiles through the original and reconstructed
  49. images.
  50.  
  51. The IDL RIEMANN function is used to compute both
  52. the projections and to sum the back-projections.
  53.  
  54.  
  55.                 OPERATION
  56.  
  57. Operation of this demonstration is quite simple.
  58. First select the reconstruction parameters,
  59. using the buttons at the lower left, and then
  60. press the "Reconstruct" button. After two or more
  61. reconstructions have been computed, they may be
  62. compared by pressing the "Compare" button.
  63.  
  64.  
  65. MENU OPTIONS
  66. ------------
  67.  
  68. File Menu:
  69.  
  70.     Select one of the various simulated objects (including
  71.     Shepp-Logan Phantom, Circles, Squares, or Computerized
  72.     Tomography scanning slice) from the "Objects" sub-menu.
  73.  
  74.     Select "Reconstruct" to perform the numerical
  75.     reconstruction and display the images.
  76.  
  77.     Select "Quit" to exit the demo.
  78.  
  79. Edit Menu:
  80.     
  81.     Select "Color Palette" to activate a palette chooser
  82.     and manipulator tool for fine-tuning of the color
  83.     palette and display contrast.
  84.  
  85. View Menu:
  86.  
  87.     Select "Redraw" to redraw the images minus the line
  88.     overlays.
  89.  
  90.     Select "Compare" to display the four most recent
  91.     reconstructions.
  92.  
  93. About Menu:
  94.   
  95.     Select "About Reconstruction" to display this help text.
  96.  
  97.  
  98. FEATURES OF THE RECONSTRUCTION DEMO
  99. -----------------------------------
  100.  
  101. <<Number of angles droplist>>
  102.     Select the number of views or angles. Note that on
  103.     small screen monitors, the image size might be smaller
  104.     than the number of angles and the sinogram views will
  105.     not show the image in its entirety.
  106.    
  107. <<Filter type droplist>> 
  108.     Selects the type of filter (or none) used to convolve
  109.     each projection before back-projecting.
  110.  
  111. <<Kernel size droplist>>    
  112.     Select the half-width of the filter convolution kernel.
  113.     Larger values give better results.
  114.  
  115. <<Interpolation droplist>>  
  116.     Select either nearest neighbor, linear, or cubic
  117.     interpolation. Cubic interpolation provides the best
  118.     results, but takes longest to compute.
  119.  
  120. <<Left Mouse Button>>
  121.  
  122.     In the original display (top left viewing area):
  123.         Selecting a point in the original
  124.         image draws a line through the sinogram
  125.         over the points whose rays are derived
  126.         from the selected point.
  127.  
  128.     In the Sinogram (Lower left viewing area):
  129.         Selecting a point in the sinogram draws
  130.         the corresponding ray in the Phantom
  131.         image and the profile of the ray sum
  132.         (line integral) all parallel rays.
  133.  
  134.     In the Error window (Bottom right viewing area):
  135.         Selecting a point makes a plot showing
  136.         horizontal profiles through the selected
  137.         row of the original phantom (solid line),
  138.         and the reconstructed image (points).
  139.